Bewertung der numerisch ermittelten Robustheit von Tragwerken

Die DYNAmore GmbH ist Projektpartner in diesem von der DFG geförderten Teilprojektes des SFB 528.

Die Robustheit ist ein wichtiges Entwurfskriterium für Tragwerke. Sie bezeichnet die Eigenschaft eines Tragwerks, in den Systemantworten unabhängig auf (große) Schwankungen der Eingangsgößen zu reagieren. Eine als robust bezeichnete Struktur stellt eine fehlerfreie Nutzung über einen definierten Zeitraum sicher. Die Beurteilung der Robustheit erfordert dabei einerseits die Betrachtung von Unschärfe der Geometrie-, Material- und Belastungsparameter und andererseits eine geeignete Formulierung des Robustheitsmaßes. Der Begriff Robustheit wurde von GENICHI TAGUCHI wie folgt geprägt:

Not just strong. Flexible! Idiot Proof! Simple! Efficient! A product/process that produces consistent, high level performance despite being subjected to a wide range of changing client and manufacturing conditions.

Die Quantifizierung der Robustheit erfordert eine umfassende Beschreibung der Unschärfe. Diese besitzt bei Tragwerken nicht in allen Fällen zufällige Eigenschaften und kann deshalb nicht immer mit den Methoden der Stochastik beschrieben werden. Aufbauend auf der fundierten, breit entwickelten Theorie für unscharfe Daten mit stochastischen Eigenschaften werden in zahlreichen Forschungsarbeiten die Grundlagen zur Bewertung informeller und lexikalischer Unschärfe fortentwickelt. Mathematische Ansätze dafür bieten - neben der Stochastik - die Fuzzy-Set-Theorie, die es erlaubt, Intervallgrößen und deterministische Werte als Sonderfall zu behandeln und die Theorie der Fuzzy-Zufälligkeit, die gewöhnliche Zufallszahlen als Sonderfall enthält. Die im SFB 528 entwickelten verallgemeinerten Unschärfemodelle und Algorithmen sollen im Transferprojekt auf andere Tragwerksklassen - die ebenfalls signifikante Datenunschärfe besitzen - übertragen werden. Das Transferprojekt soll einen Beitrag leisten, um die wissenschaftsstrategische Lücke zwischen der Mathematik und den Ingenieurwissenschaften sowie der Ingenieurpraxis zu minimieren, die bei Anwendung aller Unschärfemodelle besteht.

Eine Bewertung der einzelnen Entwurfsvarianten soll unter dem Gesichtspunkt der Robustheit erfolgen. Zur ihrer Bewertung wird eine neue Definition für Robustheit eingeführt. Diese Definition stützt sich auf die Unschärfebewertung mit Hilfe der SHANNONschen Entropie. Die Eignung weiterer unscharfer Maße, z.B. von Energiemaßen, wird im Transferprojekt untersucht.