Schädigungsmodellierung auf der Basis eines Zweiskalen-Ansatzes

Im vorliegenden Beitrag erfolgt die Diskussion eines mikromechanischen Materialansatzes zur numerischen Simulation der Steifigkeitsreduktion von Werkstoffen. Die Ursache dieser Materialdegradation besteht in der Evolution von Poren und Rissen auf der Mikroebene der Strukturen. Mittels der gewöhnlichen makroskopischen Ansätze, die in kurzer Form reflektiert werden, können die Schädigungseffekte lediglich phänomenologisch abgebildet werden. Eine detaillierte Betrachtung der Mikroskale ermöglicht dagegen eine gezielte Übertragung der Schädigungsentwicklung in das numerische Modell. Im ersten Schritt wird zunächst ein repräsentativer Volumenbereich der Mikroebene definiert, wobei dieser einen ellipsoiden Einschluss sehr geringer Steifigkeit aufweist. Mittels der Theorie der Konfigurationskräfte wird anschließend analog dem Wachstum von Mikroporen die geometrische Veränderung derartiger Einschlüsse beschrieben. Die auf der Basis numerischer Homogenisierung gemittelten Spannungen der Mikroskale werden abschließend auf die Makroskale transferiert und stellen somit die Systemantwort zu den gegebenen makroskopischen Deformationen dar. Im Rahmen dieses Beitrags werden neben den theoretischen Grundlagen und den Anwendungsbeispielen insbesondere Aspekte zur Modellierungstechnik unter der Verwendung des expliziten FE Programms LS-DYNA diskutiert. Keywords: Konfigurationskräfte, Mikromechanik, Schädigung, 2-Skalen-FEM Abstract: In the present paper, a micromechanical approach to simulate softening behaviour of materials will be shown. This material degradation is caused by the evolution of microcracks and microvoids. Based on the well known macroscopic approaches, which will be described in a short way, damage phenomena can only be modelled phenomenologically. Considering explicitly the microscale, the evolution of microvoids can be mapped and the approximation quality can be improved by a better understanding of damage effects in the material. In a first step, a representative volume is defined, where an ellipsoidal soft inclusion is embedded in a stiffer surrounding material. With the aid of configurational forces, the geometrical modification of these inclusions can be described. In the following, the averaged strain will be determined according to homogenization methods and transferred to the macroscale and approximates the material response to the given macroscopic strains. In the framework of this article, theoretical basics and application examples will be shown. In particular, we will describe the modelling technique using the explicit FE-Code LS-DYNA.